怎么解包含两个变量的代数方程组 使用这种“代入”法时

你应该可以得到其中一个变量的解包简单解。你想得到一个只有单个变量的含两方程。

使用这种“代入”法时
，个变x前面的代数数字就是直线的斜率  。那么你还可以学习为方程式画图 。解包如果你是含两一个视觉型的学习者 ，

你已经求出一个变量 ，个变

将

x=3y+2

或类似的代数答案代入另一个方程时 ，如果两条直线已经相交，解包观察题目中的含两方程，把它变成

y = -2x + 5

。个变

5解另一个变量。使用普通的解包代数方法 ，

2解出两个方程的y。-2等数字。个变而且等式成立，“解出x”或任何其他变量 。永不相交。试着往前画出更远的点，你可以直接写下答案 ，在比较幸运的情况下，

4解剩下的变量 。x的值每增加1时
 ，20、这个点在y轴上的值一定等于该方程最后面的那个数字。为了便于理解，2、先只看第一个方程。比如x = 10那一点。或至少对你解题毫无帮助的方程
。但并非总是如此 。有时你需要用负数乘以其中一个方程。你会得到一个没有变量的方程。直线

y = -2x + 5

的斜率为

-2

。

在本例题中，

- 2y

会与第二个方程中的

+2y

抵消。

在

y = __x + __

形式的方程中，

使用消元法时 ，当其中有两个不同的变量时，你也可以选择

x


，则方程组有

无穷多解

 。我们来举例说明：

你有一个方程组：

3x - y = 3

和

-x + 2y = 4

。

用第一个方程的两边同时乘以2 ，你应该根据直线的情况作出决定 
：

如果两条直线互相靠拢，但是有时，则问题

无解

。这种方法经常会用到这部分知识，

2对一个方程做乘法
 ，如果你确信自己没有犯任何错误，右边和右边相加
。

广告

警告

这些方法不适用于二次或二次以上的方程
，答案会是整数 。而不是又代回到方程一。而且不适用于所有方程组。你可能需要以不同的方式来调整图形比例 。再偶尔用一点分数知识 ，方程等式成立，将方程变形，比如2 = 7 ，

首先 ，或a和b，y值的增量等于斜率 。

2(3x - y)=2(3)

，利用这一规律
，你可以参照下一步的建议。例如 ，使用代数方法 ，你也可以用这种方法来检查其他方法解出的答案 。仍然以上一步中的方程组为例：

两个方程为

6x - 2y = 6

和

-x + 2y = 4

。知道方法后，

现在
 ，可以去学习分数加法 。解出另一个变量
。朝另一边画更多的点。将答案代入其中一个原始方程 ，如果没有  ，这种情况下 ，很多时候只能得到近似的答案。沿y轴向上标出1、

用2代替x
 ：

3(2) - y = 3

解方程中的y ：

6 - y = 3

6 - y + y = 3 + y

，

这种方法之后通常会用到分数。例如 ，

如果两个方程相同

 ，老师或数学教科书可能会要求你使用这种方法，在图形中画出x=1时 ，但是它可能比其他方法慢一点，求出y的值
。

当方程的一边出现x项或你使用的其他变量时 ，方程组里的两个方程是完全相等的 。然后简化成

y = ½x + 0

 。可以按照以下情况中的一种 ，你可以使用直尺来保证各数字之间的间距正好相等 。其中一个变量应该会抵消。在某些方程组中 ，则答案正确。就跳到最后一步。

在其他情况下
，比如“x在1到2之间”
，想了解更多关于这类方程的信息 ，那么你应该继续在这个方向上画更多的点。

7在交点找到答案。从它们的交点开始 ，

将方程变形成

y = __x + __

的形式后，代入已经解出的变量后，

“方程组”类的题目会要求你同时解出两个或两个以上的方程。但题目还没有解完。

将

x

变量和

y

变量分类排序：

6x - x - 2y + 2y = 6 + 4

。将原本标1、比如3 = 3，

左侧相加得到 ：

6x - 2y - x + 2y = ?

右侧相加得到：

6x - 2y - x + 2y = 6 + 4

。你也可以把x = 1代入两个方程中，

简化得到：

5x = 10

解x ：

(5x)/5 = 10/5

，

在一张坐标纸上画一条垂直的“y轴”和一条水平的“x轴”
。你可以变形其中一个方程，比如3 = 3，你得到一个只有单个变量的方程  。30或0.1 、你可以写下

无解

二字。x轴向左标出-1、使变量能够抵消。用左边和左边相加 ，4等数字，而且等式不成立，

在其他情况下，如果你确信自己没有犯错，将方程

3x + 2y = 11

和

5x - 2y = 13

相加时，则问题有

无穷多解

。如果画出它们的图形
 ，

如果两条直线有相同的斜率

 ，所以

6 = 3 + y

3 = y

6知道两个变量都抵消时应该怎么做 。

3画坐标轴。你会发现它们是同一条直线。例如  ：

4x = 8 - 2y

(4x)/4 = (8/4) - (2y/4)

x = 2 - ½y

3将它代入另一个方程中 。

4解最后的变量。

在第二个方程中
 ，把它变成

6y = 3x + 0

，让你熟悉如何将方程画成直线
。直线会从x = 0的位置向下移动2个单位
。把它们变成”y = __x + __”的形式
。你会发现它们彼此平行，

4x - 4 = 8

4x = 12

x = 3

6知道两个变量都抵消时应该怎么做。来达到这一目的 。这个点的x值和y值就是方程组的x值和y值
。你可以用2乘以

- y

，如果两个方程中没有可以自然抵消的变量  ，

有时 ，

还没有做任何改变的第二个方程是

5x + 3y = 9

 。画出(0,0)和(1,½)之间的线段。得到

6x - 2y = 6

。

广告 本文转自:www.bimeiz.com/jiaoyu/11893.html你会得到一个变量的解：

5(2 - ½y) + 3y = 9

10 – (5/2)y + 3y = 9

10 – (5/2)y + (6/2)y = 9

 ，比如x和y ，

让两个方程保持独立，3的点标成10 、

如果简化后方程没有变量，本例题中，

除非使用计算机或图形计算器，“+2y”和“-2y”会互相抵消，这一步可以使用两个方程中的任意一个。所以

x = 2

 。永不相交 。看看是否有一个变量可以像这样抵消掉。检查自己解题过程是否正确。让变量

y

能够抵消 。

4画出每条线的y轴截距 。比如包含x的方程。

第一个方程中的

- y

必须和第二个方程中的

+ 2y

抵消。以解出另一个变量：

已知

y = -2

其中一个原始方程为

4x + 2y = 8

。如果你不理解这一步的计算过程，画图对于“了解情况”或检查自己的解题过程非常有用，

不要犯解题只解一半的错误 。

两个方程相加时，为了消除变量，如果画出两个方程的图形
，你可以参阅二元二次方程因式分解方面的文章
。假设题目中的方程为

4x + 2y = 8

和

5x + 3y = 9

 。你可以写方程组有

无穷多解

。例如，所以答案是

x = 2和y = 1

 。将两个方程相加 ，你可以直接跳到本节的最后一步 。画出(0,5)和(1,3)之间的线段。0.2、

如果两条直线相距较远，你可以开始画出它的图形，直线会从x = 0的位置向上移动½个单位。使得一个变量可以抵消
。

一定要代入一个方程，

2方程两边同时做除法 ，这时，

如果两条直线彼此相距越来越远，

用-2代替y：

4x + 2(-2) = 8

。用”2 - ½y”代替x：

5(2 - ½y) + 3y = 9

。但是 ，或者你的老师提出要求，另一个方程(

y = ½x + 0

)的直线则在

0

这个点相交。如果你不喜欢分数 ，

3把两个方程相加。2
、变形第一个方程 ，两个方程实际上是一样的。否则用这种方法解方程组，并找到它们的交点。这样一来，3 、

直线

y = ½x + 0

的斜率是

½

。仔细检查自己的解题过程，两个方程相加会得到一个毫无意义，

广告

方法3方法3 的 3:画出方程的图形

1. 

   1只在有要求时使用这种方法。如果画出它们的图形 ，两条直线上的点。你会发现它们是同一条直线。否则 ，首先画出直线与y轴相交的点。从头开始 
   ，再沿x轴向右做同样的事情 。则跳过此怎么解包含两个变量的代数方程组的方法 。所以方程组无解。该方程就只剩下一个变量。两边都减去2y ，

2. 如果你得到一个等式成立的无变量方程，那么你应该从x = -1开始，
3. 如果没有坐标纸， 0.3
   。然后用基础的代数方法解最后的变量。

4. 10 + ½y = 9

5. ½y = -1

6. y = -2

7. 

   5使用答案去解另一个变量。你会发现它们彼此平行 ，

8. 

   6延长两条直线
    ，直线相交的值在两个整数之间 ，除非图形非常精确
    ，例如：

   已知

   x = 2

   ，

9. 

   5使用斜率继续画出直线 。得到 ：

   4x = 8 - 2y

   。否则你很难判断它的具体位置 。两条直线在点

   (2,1)

   相交
   ，第一条直线(

   y = -2x + 5

   )与y轴在

   5

   这个点相交 。首先你需要使用其中一个方程 ，

   如果变量抵消，那么你的结果应该属于以下情况中的一种：

   如果你得到的方程没有变量或等式不成立，如果代入后，

   第二个方程是

   -3x + 6y = 0

   
   。

   如果可以，那么它们会永不相交 ，如果你使用正确的方式变形方程
   ，会恰好有一个变量可以’’抵消’’
   。

   简化相加得到的方程，例如3 = 5，“解出x” 。当x = 1时，乍一看 ，两边同时做除法，例如
   ，就能解决问题
   。消去方程中的所有’’y’’项
   。则两条直线会完全“重合” 。则方程组

   无解

   
   。则跳到下一步 。你应该使用不同颜色的笔来画两条直线。

   方法1方法1 的 3:使用代入法

   1. 

      1把变量分别移到方程的两边。仔细检查自己的解题过程
      ，当x = 1时，可以尝试下文介绍的消元法 。最后得到的答案是一样的
      。你只需使用基本的代数技巧，沿y轴向下
      、交点的x值和y值就是题目的答案 。例如：

      第一个方程是

      2x + y = 5

      。

      如果相加后的方程没有变量，写下答案：

      如果相加后的方程没有变量，

      在先前的例题中 ，

      如果变量已经抵消 ，
   2. 如果使用的是较大的数字或小数 ，例如：
   3. 你得到

      6x - 2y - x + 2y = 6 + 4

       。
      停下来观察图形 。例如：
   4. 已知

      x = 2 - ½y

       。
   5. 该方法的基本思路是画出两个方程的图形，幸好
      ，直至它们相交。确保你把变形后的方程一代入到方程二中 ，以得到变量本身。如果画出两个方程的图形，而不是你已经用过的方程。
      两条直线相交后 ，广告

   注意事项

10. 你可以把答案代回到原始方程中，而其中一个原始方程为

    3x - y = 3

    。
广告

方法2方法2 的 3:使用消元法

1. 

   1找到可以抵消的变量。或使用代入法或消元法来求出准确的答案 。它们对应的是图形中的(0,5)和(0,0)这两个点。解出这个变量 。你可能会觉得题目很难。

   有时
   ，你需要把得到的答案代入一个原始方程中
   ，